應(yīng)力磁彈測量的脈沖法
發(fā)布時間：2016-06-09 07:39????? 瀏覽次數(shù)：
應(yīng)力磁彈測量的脈沖法
摘要：一種建立在磁彈原理基礎(chǔ)上的便宜的技術(shù)可以用來測量多股鋼絲繩中的單軸向應(yīng)力。這種測量的獨(dú)特性在于它可以同時測量多股鋼絲繩中的應(yīng)力總值。本文證明通過在B-H關(guān)系曲線中適當(dāng)?shù)剡x擇最佳工作點(diǎn)，直到材料的最大應(yīng)力值，都可以獲得導(dǎo)磁率與應(yīng)力之間的線性關(guān)系。同時，通過采用脈沖技術(shù)，該測量裝置可由電池供電、體積小、便于攜帶。該裝置可用來監(jiān)測民用建筑中鋼索和鋼筋（cable and tendon）中的應(yīng)力。
關(guān)鍵字：磁彈，應(yīng)力測量，傳感器。
1.0 引言
毫無疑問，利用不同類型的應(yīng)變傳感器測量建筑物中的某些關(guān)鍵部位是估計(jì)其中材料應(yīng)力水平的一種方法。這種監(jiān)測方法曾經(jīng)被多次采用（Bartolli, et al. 1996; Shahawy, 1996）.世界對基礎(chǔ)設(shè)施的需要正在迅速增長，為滿足這一迅速增長的需要，大批新的橋梁已經(jīng)被交付使用或正處于各種不同的設(shè)計(jì)建造階段。其中一些橋梁跨度相當(dāng)大，利用鋼索固定，鋼索懸掛或各種形式的預(yù)拉伸和后拉伸系統(tǒng)（pre-tensioning and post-tensioning system）。具有預(yù)應(yīng)力的混凝土結(jié)構(gòu)的服役質(zhì)量（Service properties）依賴于其中的應(yīng)力的真實(shí)值。同樣鋼索固定和鋼索懸掛橋梁的表現(xiàn)也依賴于其中鋼索中的應(yīng)力。盡管通過固定在建筑物中的測壓元件和應(yīng)變儀，在建筑物的建筑階段就對這些力進(jìn)行了測量，但對建筑物在今后的服役期間所發(fā)生的情況卻只能大概估計(jì)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室仿真。
建筑物服役期間的應(yīng)力測量歷來相當(dāng)困難，并且只能在建筑物在開始建筑時就安裝了測量儀器的情況下才能進(jìn)行。大多數(shù)現(xiàn)存建筑都不具備這一條件。有時建筑完工后才發(fā)現(xiàn)需要對帶病建筑進(jìn)行診斷或法庭調(diào)查。通常通過有選擇地對建筑物中的受損部位進(jìn)行應(yīng)變測量來測量其中的應(yīng)力水平。這一方法的首要問題是它完全忽視了建筑構(gòu)件中的永久性固定負(fù)荷，既靜負(fù)荷。然而，在大跨度建筑物中，靜載荷構(gòu)件是最重要的實(shí)際承載構(gòu)件。在很大程度上來說，測量構(gòu)件中的總體應(yīng)力水平實(shí)際上是不可能的。研究表明，鐵磁材料的磁性質(zhì)與該材料的應(yīng)力史（stress history）具有極大的關(guān)系（Bozorth, 1951）。利用這一原理，可以設(shè)計(jì)對巖石錨桿（rock bolts）中的預(yù)應(yīng)力和后拉伸作用（post-tensioning operations）進(jìn)行測量的傳感器（Kwun and Teller, 1994）。作者所發(fā)表的磁彈測力法提供了一種對鋼索（cables and strands）中的力、應(yīng)力和腐蝕進(jìn)行測量的新穎方法。即使鋼索已被封閉在灌漿的外罩或管道中，仍可以采用這一方法。相對來說，這一技術(shù)較便宜，是最具商業(yè)可行性的橋梁無損檢測工具之一。
2.0 原理
鐵磁材料的磁性質(zhì)可以用磁疇原理來描述。該原理假定鐵磁材料是由稱為鐵磁疇的局部區(qū)域組成的，其中每一個磁疇都處于磁飽和狀態(tài)，但是卻按照材料的局部磁化狀態(tài)排列。相鄰的磁疇由被成為磁疇壁的高度局部磁化的過渡區(qū)域分開。即使材料處于退磁狀態(tài)，所有的磁疇也都處于磁飽和狀態(tài)，但其中每一個磁疇的磁化矢量的方向卻是隨機(jī)的，這使得材料的總體磁化水平為零。施加一個磁場或一個機(jī)械應(yīng)力可以改變磁疇的布局結(jié)構(gòu)，這一現(xiàn)象主要是由磁疇壁的移動造成的（Sablik and Jones, 1993）。
對于不同的材料來說，其磁性質(zhì)可能隨著所施加的應(yīng)力增加，也可能隨著所施加的應(yīng)力減少，變化的幅度也與材料本身有關(guān)。這一現(xiàn)象可由磁疇的內(nèi)勢能來解釋，如下式所示（Bozorth 1951）：
其中Eδ是磁應(yīng)變能，λs是材料從非磁化狀態(tài)磁化到磁飽和狀態(tài)時的總的（bulk）磁彈應(yīng)變，σ是所施加的應(yīng)力，θ是應(yīng)力方向與磁化矢量方向的夾角。從方程1可以看出，為了使磁應(yīng)變能最小，當(dāng)施加單軸向應(yīng)力時，磁化矢量必須轉(zhuǎn)動，這使得某些方向上的磁化變得較容易或較困難。因此，通過適當(dāng)?shù)卣页龃呕c應(yīng)力之間的關(guān)系，有可能對鐵磁材料中的應(yīng)力進(jìn)行檢測。
材料的磁化過程一般由磁場強(qiáng)度H（Amp-turns/m）和磁通量密度B（Webers/m2）之間的關(guān)系來描述。對于任何材料來說，該關(guān)系都可由如下的通用結(jié)構(gòu)方程來描述：
其中，
通過線圈的磁通量是沿著被測試件的方向。測試過程中，被測試件可能并未完全充滿線圈，因此總的磁通量是由通過空氣的磁通量和通過試件的磁通量兩部分組成。感應(yīng)電壓為（Kvasnica and Fabo, 1996）：
其中，Sμ0和Sμ分別為線圈中被空氣和試件所占部分的表面積。μ0是空氣的磁導(dǎo)率。根據(jù)方程（4），可以設(shè)計(jì)幾種測試方案。第一種方案就是測量總的導(dǎo)磁率B/H。
如果將感應(yīng)電壓對時間進(jìn)行積分，所得到的對時間進(jìn)行平均的輸出電壓是：
其中，ΔH和ΔB分別是磁場強(qiáng)度和磁通量密度在時間間隔（t2-t1）中所發(fā)生的變化，與此同時電流從0增大到Ia。與Ia相應(yīng)的磁場強(qiáng)度是Ha。要測的導(dǎo)磁率就是磁場強(qiáng)度為Ha時的導(dǎo)磁率。如果線圈的匝數(shù)較多并且排列緊密，則其中的磁場幾乎是均勻的，即使其中存在鐵心時也是如此。因此方程（6）可以簡化為：
其中，S0是線圈的總的截面面積，Sf是試件的截面面積。線圈中隨時間變化的電壓的積分可以通過RC模擬積分器求出。方程中的T是RC電路的時間常數(shù)。為了求出總磁導(dǎo)率，首先在線圈中未放試件的情況下，求出其中隨時間變化的輸出電壓的積分，如下所示：
通過求（7）和（8）的比值，可以求出導(dǎo)磁率，如下所示：
通過次級線圈的磁通鏈因此與通過次級線圈的輸出電壓的積分成比例，并且鐵心中的磁通量（B field）可以計(jì)算出來（Φ=BA, A是次級線圈的截面面積）。同時，由于磁場強(qiáng)度H與流過初級線圈的電流成比例（H=NI/L），材料的整個B-H曲線可以通過對感應(yīng)電壓的積分以及輸入電流的值進(jìn)行適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)化而得到。以這種方式測得的一種低碳鋼的磁滯回線如圖2所示。從中可以看出，改變材料的單軸應(yīng)力可以引起磁滯回線的變化。在這些測量中，應(yīng)力是在測量前預(yù)先加在試件上的。
然而，如果在次級線圈的直流偏置信號上再疊加一個較小的交流信號，圖3中的情況就會發(fā)生。圖中較小的磁滯回線稱為小磁滯回線，并且小磁滯回線的導(dǎo)磁率稱為μinc（增大的導(dǎo)磁率），被定義為：
增大的導(dǎo)磁率的概念非常有用，是本文中所設(shè)計(jì)的測量的基礎(chǔ)。μinc可以用所測得的dH=α·dI 以及Vout來表示，如下所示：
3.0 應(yīng)力與導(dǎo)磁率關(guān)系的線性化
由于B-H關(guān)系是可逆過程和非可逆過程共同作用的結(jié)果，顯而易見，要得到應(yīng)力與導(dǎo)磁率之間的唯一的可重復(fù)的關(guān)系，必須消除材料中以前的磁化歷史（the past magnetic history of the material）的影響。同時，應(yīng)力與導(dǎo)磁率之間的關(guān)系，在磁場強(qiáng)度很低時是高度非線性的，但是可以通過增大磁場強(qiáng)度來提高線性度，如圖4所示。然而，要得到一個唯一的、與路徑無關(guān)的關(guān)系，必須消除材料以前的磁化歷史的影響。這種測量可以得到一個非滯后的磁化曲線，并且在應(yīng)用于增大導(dǎo)磁率的特殊情況時，被稱為可逆導(dǎo)磁率μrv，定義如下：
該測量技術(shù)包括施加一個直流偏置磁場，然后再施加一個大得足以使材料飽和的交流磁場，該磁場在材料飽和后逐漸減小到零。在不同偏置情況下，采用這種方法進(jìn)行測量，結(jié)果表明：曲線的斜率隨直流偏置磁場而變化，是直流偏置磁場的函數(shù)，而該磁場受電流的控制?？梢钥闯觯绻命c(diǎn)選擇在深度磁飽和區(qū)，導(dǎo)磁率對于應(yīng)力的敏感性會降低。在這一結(jié)果的基礎(chǔ)上，已經(jīng)證明：直到材料的屈服應(yīng)力，B-H都呈線性關(guān)系。
4.0 一種脈沖測量系統(tǒng)
上面所描述的測量過程相對較復(fù)雜、耗時并且耗電量大，因此相對來說不太適合于現(xiàn)場測量。該項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)作了改進(jìn)。改進(jìn)后的技術(shù)采用一種脈沖裝置，該裝置不是測量可逆導(dǎo)磁率（the reversal permeability），而是測量材料飽和區(qū)的增大導(dǎo)磁率（the incremental permeability）。圖6是這一測量系統(tǒng)的示意圖。一個9V的電池用來對一個電容進(jìn)行充電，一直充到用戶提前所設(shè)定的電壓（該電壓依賴于所要求的電流），然后電容通過初級線圈進(jìn)行放電。次級線圈的輸出是一個模擬積分電路的輸入，該電路具有一個可控門，用來在用戶所設(shè)定的點(diǎn)打開或關(guān)閉積分器。這樣可以使得增大的磁導(dǎo)率的測量在最大的敏感度和線性度的范圍內(nèi)進(jìn)行。用這種系統(tǒng)對直徑5.35mm的鋼線（σu=1520MPa）進(jìn)行測量，結(jié)果如圖7所示。這一研究的結(jié)果表明，與可逆磁導(dǎo)率的測量相比，這一方法在線性度方面存在存在一定的誤差（小于1％），但對于大多數(shù)應(yīng)用來說，這一誤差在允許范圍內(nèi)，可以接受。工作點(diǎn)的選擇對磁導(dǎo)率-應(yīng)力關(guān)系曲線的斜率有著較大的影響，并且其依賴關(guān)系與在可逆磁導(dǎo)率測量中所獲得的依賴關(guān)系相似。因此對于確定的傳感器和測量材料選擇最佳的工作點(diǎn)并在后續(xù)測量中使該工作點(diǎn)固定非常重要。一旦用電流的高低表示的工作點(diǎn)確定之后，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果與電路中的最大電流以及電流脈沖的長短無關(guān)。測量精度和分辨率由初、次級線圈匝數(shù)的比值以及電壓測量裝置的分辨率決定。由于得到盡可能精確的次級線圈的直徑非常重要，因此次級線圈只能由一層線圈組成（導(dǎo)線直徑0.2mm，100匝）。同樣重要的是，次級線圈應(yīng)放置在初級線圈的中心部位，遠(yuǎn)離它的端點(diǎn)部位，使得次級線圈中保持一個均勻的磁場。在當(dāng)前所進(jìn)行的一系列測量中，電壓測量裝置的分辨率是0.1mV，相應(yīng)的應(yīng)力的分辨率是±1Mpa。
所有測量系統(tǒng)所共同關(guān)心的一個重要問題是溫度對系統(tǒng)敏感性的影響，磁導(dǎo)率測量系統(tǒng)也不例外。它們受溫度的影響很大。在零應(yīng)力時對直徑為5.35mm的導(dǎo)線所進(jìn)行的測量結(jié)果如圖8所示。對導(dǎo)磁率隨應(yīng)力變化的函數(shù)關(guān)系（圖9（a）-(b)）進(jìn)行測量的結(jié)果趨向于表明：盡管導(dǎo)磁率隨溫度而變化，導(dǎo)磁率與應(yīng)力關(guān)系曲線本身的斜率卻并不變化。這對于設(shè)計(jì)一種溫度補(bǔ)償方案非常有利。因此有可能在零應(yīng)力下做好溫度標(biāo)定，然后通過溫度補(bǔ)償推廣到其它溫度下的情況。
5.0 磁導(dǎo)率測量的統(tǒng)計(jì)分布
不難預(yù)料，由于材料制造過程中的不確定因素，材料磁特性描述過程的結(jié)果也會存在一定的不確定性。因此研究一個給定尺寸材料的磁導(dǎo)率分布是至關(guān)重要的。對材料性質(zhì)分布的描述可以用來確定在材料磁導(dǎo)率測量的基礎(chǔ)上對材料中的力和應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測的置信區(qū)間。對一段1275.35mm長的導(dǎo)線進(jìn)行測量，在零應(yīng)力情況下的兩個不同工作點(diǎn)的導(dǎo)磁率分布的概率密度函數(shù)如圖10（c）和（d）所示。這一分布的首要特征之一是在它的左邊有一條不對稱的長尾巴。這一特征很可能與材料的尺寸有關(guān)。磁導(dǎo)率的測量與材料尺寸的關(guān)系極大，并且當(dāng)導(dǎo)線從模具中擠壓出來時，其直徑更有可能比標(biāo)準(zhǔn)的尺寸要稍小。利用磁感應(yīng)原理對材料的磁導(dǎo)率進(jìn)行測量時，對材料的橫截面的變化十分敏感。導(dǎo)線實(shí)際橫截面積的任何微小的減小都會引起其導(dǎo)磁率的明顯的降低。分布中的右邊沒有出現(xiàn)一條類似的尾巴趨向于支持這一假設(shè)。
兩個不同工作點(diǎn)的分布的對比趨向于表明：導(dǎo)致較大導(dǎo)磁率的工作點(diǎn)同樣會導(dǎo)致一個較廣的分布?？紤]到系統(tǒng)的敏感性，這一點(diǎn)很容易理解。系統(tǒng)的敏感度越高，其受各種因素影響的可能性越大。同樣的現(xiàn)象在圖10（c）中也存在。該圖表示在零應(yīng)力的情況下，兩個代表磁導(dǎo)率測量的兩個極端情況的試件的磁導(dǎo)率隨應(yīng)力變化的函數(shù)關(guān)系。該圖表明：測量誤差隨應(yīng)力的增大而增大。在這一特殊的例子中，如果根據(jù)如圖10（b）所示的線性回歸線對應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，對一條導(dǎo)線的最大應(yīng)力將會低估1％，而對另一條導(dǎo)線的最大應(yīng)力將會高估0.5％。所施加的應(yīng)力越大，誤差極限將會越大。同樣降低工作點(diǎn)也會增大誤差。然而，這些特征是特定測量所特有的，即是對特定材料與特定傳感器的特定組合而言的。因此要用這樣一種傳感器進(jìn)行現(xiàn)場測量，就必須針對特定尺寸的傳感器、針對為其選定了合適的工作點(diǎn)的特定類型及尺寸的材料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征描述及標(biāo)定。
6.0 結(jié)論
在本文中，作者介紹了利用磁彈技術(shù)對建筑設(shè)施中的應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測的概念，簡述了這一技術(shù)的基本原理，以及完成這一任務(wù)的必要步驟。介紹了脈沖測量裝置的概念。文章表明，如果在B-H關(guān)系曲線上選擇一個適當(dāng)?shù)墓ぷ鼽c(diǎn)，有可能獲得增大的磁導(dǎo)率與應(yīng)力之間的一個線性的關(guān)系。脈沖測量裝置在保證測量性能基本不變的情況下，能極大地提高測量速度和降低能耗。這使得實(shí)際的測量裝置更便于進(jìn)行現(xiàn)場測量。脈沖測量裝置消除了上一代利用可逆磁導(dǎo)率進(jìn)行測量的裝置所存在的發(fā)熱問題。傳感器的發(fā)熱通常會帶來新的問題。這一裝置的應(yīng)力分辨率在±1Mpa左右，這一分辨率對于現(xiàn)場檢測來說是可以接受的。這一分辨率是建立在假定電壓裝置的分辨率是0.1mV的基礎(chǔ)上的。從文中的資料可以看出，統(tǒng)計(jì)分布必然會引入測量誤差，但是該誤差不會超出允許的范圍。然而，在質(zhì)量控制太差的情況下，可能會發(fā)生較大的誤差。該方法對溫度相當(dāng)敏感，但是正如所看到的，它們的關(guān)系是非常線性的，并且可以把問題分成導(dǎo)磁率與溫度的關(guān)系，以及導(dǎo)磁率與應(yīng)力的關(guān)系兩個問題。因此，降低溫度對實(shí)際測量的影響是很簡單的。
這一技術(shù)提供了一種無須打開現(xiàn)存建筑物的外殼就能監(jiān)測其中的鋼索及鋼筋中的預(yù)應(yīng)力的獨(dú)特的方法。測量可以在鋼索已經(jīng)被封閉在灌漿的壓力管道中的情況下進(jìn)行。傳感器相當(dāng)結(jié)實(shí)可靠并且便宜，其中沒有電子元件。測量儀器本身也相對不貴。由電流電池供電的脈沖測量裝置每30秒可以進(jìn)行一次測量。這表明該裝置不能被用來進(jìn)行動態(tài)測量。然而，所建議的該裝置在基礎(chǔ)設(shè)施檢測中的應(yīng)用不需要對力進(jìn)行動態(tài)測量。使用傳統(tǒng)的線電壓源還可以進(jìn)一步提高測量速度。
7.0 鳴謝
本研究是在國家科學(xué)基金會的贊助下進(jìn)行的。
8.0 參考文獻(xiàn)
（略）
9.0 圖表部分
（略）
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